揭秘阿基米德原理,由浴缸带来的灵感

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从前,有一个希腊国王怀疑自己的王冠不是纯金制成,而是掺杂了其他物质,于是国王叫来了阿基米德,命它检查这顶王冠的成分。这可难怪了阿基米德,他接连几天用尽了各种方法测量计算,但还是对这个难题无能为力,直到一天,阿基米德在浴缸中洗澡......这就是著名的阿基米德原理的发现过程,一个由洗澡的浴缸带来的灵感,一个流体静力学的重要定律,竟然是这样被发现的......阿基米德人物介绍

1、阿基米德的人物简介

阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过“给我一个支点,我就能撬起整个地球。”

阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋,能牵动满载大船的杠杆滑轮机械,能说明日食,月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级,因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有积分计算的雏形。

2、阿基米德的出生

阿基米德的父亲是天文学家和数学家,所以他从小受家庭影响,十分喜爱数学。大概在他九岁时,父亲送他到埃及的亚历山大城念书,亚历山大城是当时西方世界的知识、文化中心,学者云集,举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达,阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里得,奠定了他日后从事科学研究的基础。

在经过许多年的求学历程后,阿基米德回到故乡—叙拉古。据说叙拉古的国王—海维隆二世与阿基米德的父亲是朋友,也有另一种说法是国王与他们是亲戚关系。,回国后的阿基米德很受国王的礼遇,经常出入宫廷,并常与国王、大臣们闲话家常或是畅谈国事。阿基米德在这种优裕的环境下,作了好几十年的研究工作,并在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就,成为上古时代欧洲最有创建的科学家。

阿基米德出生时,在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;另一方面,意大利半岛上新兴的罗马共和国,也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。

3、阿基米德的求学经历

公元267年,也就是阿基米德十一岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。亚历山大城位于尼罗河口,是当时世界的知识、文化贸易中心,学者云集,人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”。举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。

阿基米德在亚历山大跟随过许多著名的数学家学习,包括有名的几何学大师—欧几里德,阿基米德在这里学习和生活了许多年,他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产,对其后的科学生涯中作出了重大的影响,奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。

4、阿基米德保卫祖国

公元前218年罗马帝国与北非迦太基帝国爆发了第二次布匿战争。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马,公元前216年迦太基大败罗马军队,叙拉古的新国王(海维隆二世的孙子继任),立即见风转舵与迦太基结盟,罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路进攻叙拉古。

叙拉古和罗马帝国之间发生战争,是在阿基米德年老的时候,罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市,还占领了海港。阿基米德虽不赞成战争,但又不得不尽自己的责任,保卫自己的祖国。阿基米德眼见国土危急,护国的责任感促使他奋起抗敌,于是阿基米德绞尽脑汁,日以继夜的发明御敌武器。

5、人物评价

阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。

阿基米德原理的介绍

1、阿基米德原理的定义

阿基米德原理指出,浸入静止流体中的物体受到一个浮力,其大小等于该物体所排开的流体重量,方向垂直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德提出的,故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

2、阿基米德原理的历史

阿基米德发现的浮力原理,奠定了流体静力学的基础。传说希伦王召见阿基米德,让他鉴定纯金王冠是否掺假。他冥思苦想多日,在跨进澡盆洗澡时,从看见水面上升得到启示,作出了关于浮体问题的重大发现,并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。

在著名的《论浮体》一书中,他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置,并且详细阐述和了后来闻名于世的阿基米德原理放在液体中的物体受到向上的浮力,其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。

3、阿基米德原理的适用范围

阿基米德原理适用于全部或部分浸入静止流体的物体,要求物体下表面必须与流体接触。如果物体的下表面并未全部同流体接触,例如,被水浸没的桥墩、插入海底的沉船、打入湖底的桩子等,在这类情况下,此时水的作用力并不等于原理中所规定的力。

如果水相对于物体有明显的流动,此原理也不适用(见伯努利方程)。鱼在水中游动,由于周围的水受到扰动,用阿基米德原理算出的力只是部分值。这些情形要考虑流体动力学的效应。水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应,所循规律与静力学有所不同。

阿基米德原理的发现过程

1、国王的皇冠

古希腊有一个国王,叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明,制做的皇冠精巧别致,而且重量跟当初国王所给的黄金一样重。可是,有人向国王报告说“工匠制造皇冠时,私下吞没了一部分黄金,把同样重的银子掺了进去。”国王听后,也怀疑起来,就把阿基米德找来,要他想法测定,金皇冠里掺没掺银子,工匠是否私吞黄金了。这次,可把阿基米德难住了。他回到家里苦思苦想了好久,也没有想出办法,每天饭吃不下,觉睡不好,也不洗澡,象着了魔一样。

2、浴缸中的灵感

有一天,国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了,就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡的时候,脑子里还想着称量皇冠的难题。突然,他注意到,当他的身体在浴盆里沉下去的时候,就有一部分水从浴盆边溢出来。,他觉得入水愈深,则他的体量愈轻。于是,他立刻跳出浴盆,忘了穿衣服,就跑到人群的街上去了。一边跑,一边叫“我想出来了,我想出来了,解决皇冠的办法找到啦!”

他进皇宫后,对国王说“请允许我先做一个实验,才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠,分别一一放在水盆里,看金块排出的水量比银块排出的水量少,而皇冠排出的水量比金块排出的水量多。

3、阿基米德原理的雏形

阿基米德对国王说“皇冠掺了银子!”国王看了实验,没有弄明白,让阿基米德给解释一下。阿基米德说“一公斤的木头和一公斤的铁比较,木头的体积大。如果分别把它们放入水中,体积大的木头排出的水量,比体积小的铁排出的水量多。我把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大,而银子的密度小,同样重的金子和银子,必然是银子的体积大于金子的体积。所以同样重的金块和银块放入水中,那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明,皇冠排出的水量比金块多,说明皇冠的密度比金块的密度小,这就证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述,使国王信服了。实验结果证明,那个工匠私吞了黄金。

4、阿基米德原理的解释

阿基米德的这个实验,就是“静水力学”的胚胎。但他并不停留在这一点上,继续深入研究浮体的问题。结果发现了自然科学中的一个重要原理——阿基米德定律。即把物体浸在一种液体中时,所排开的液体体积,等于物体所浸入的体积;维持浮体的浮力,跟浮体所排开的液体的重量相等。原文地址http://.yi2./article/201606/13114.html阿基米德原理的应用实例

1、气球

阿基米德原理可用于解释气球的上升机理充满轻气体的气球的自重小于它所排开的空气的重量(浮力)。

2、液体比重计

对部分浸入液体的比重计,它所受到的浮力F=W=γV。式中W为比重计的重量,V为浸入液体的体积;γ为液体的比重。若已知W和V,可确定比重γ。

3、排水量

Vmax=m船/ρ水;由ρ=1,得Vmax=m船/1;简写:V=m;即体积常数等于质量常数。合称排水量。

4、积云对流

阿基米德静浮力可使积云对流得以发展,在稳定层结大气中可以产生重力内波。阿基米德的其他成就

1、杠杆原理

杠杆原理满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。即动力×动力臂=阻力×阻力臂。

海维隆王又遇到了一个棘手的问题国王替埃及托勒密王造了一艘船,因为太大太重,船无法放进海里,国王就对阿基米德说“你连地球都举得起来,把一艘船放进海里应该没问题吧?阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面,抓住一根绳子,他让国王牵动一根绳,大船居然慢慢地滑到海中。国王异常高兴,当众宣布“从现在起,我要求大家,无论阿基米德说什么,都要相信他!”

2、机械应用

阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期,有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步,看到农民提水浇地相当费力,经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具,后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年后的现代,还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。

阿基米德非常重视试验,一生设计、制造了许多仪器和机械,值得一提的有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。

当时的欧洲,在工程和日常生活中,经常使用一些简单机械,譬如螺丝、滑车、杠杆、齿轮等,阿基米德花了许多时间去研究,发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念,对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言,将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用了解最透彻的人。阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同,就是他既重视科学的严密性、准确性,要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明;又非常重视科学知识的实际应用。

3、数学大师

阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面。阿基米德的数学思想中蕴涵微积分,阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”,这里有对数学上“无穷”的超前研究,贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。

阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。阿基米德还利用割圆法求得π的值介于3.14163和3.14286之间。他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍,又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻在他的墓碑上。

阿基米德研究出螺旋形曲线的性质,现今的“阿基米德螺线”曲线,就是因为纪念他而命名。他在《数沙者》一书中,他创造了一套记大数的方法,简化了记数的方式。阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起,达到了至善至美的境界,从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。

4、天文研究

阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器,并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。阿基米德还曾经运用水力制作一座天象仪,球面上有日、月、星辰、五大行星。根据记载,这个天象仪不但运行精确,连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。

阿基米德还认为地球可能是圆的。晚年阿基米德开始怀疑地球中心学说,并猜想地球有可能绕太阳转动,这个猜想一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。

阿基米德原理在流体力学中的应用

认识流体力学

流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。中国有大禹治水疏通江河的传说。秦朝李冰父子(公元前3世纪)领导劳动人民修建了都江堰,至今还在发挥作用。大约与此,罗马人建成了大规模的供水管道系统。

对流体力学学科的形成作出贡献的是古希腊的阿基米德。他建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论,奠定了流体静力学的基础。此后千余年间,流体力学没有重大发展。

15世纪意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。17世纪,帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学,却是随着经典力学建立了速度、加速度,力、流场等概念,以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。

从20世纪60年代起,流体力学开始了流体力学和其他学科的互相交叉渗透,形成新的交叉学科或边缘学科,如物理-化学流体动力学、磁流体力学等;原来基本上只是定性地描述的问题,逐步得到定量的研究,生物流变学就是一个例子。

以这些理论为基础,20世纪40年代,关于炸药或天然气等介质中发生的爆轰波又形成了新的理论,为研究原子弹、炸药等起爆后,激波在空气或水中的传播,发展了爆炸波理论。此后,流体力学又发展了许多分支,如高超声速空气动力学、超音速空气动力学、稀薄空气动力学、电磁流体力学、计算流体力学、两相(气液或气固)流等等。

阿基米德原理属于流体静力学分枝

流体静力学主要研究下列基本问题静止液体内的压力(压强)分布,压力对器壁的作用,分布在平面或曲面上的压力的合力及其作用点,物体受到的浮力和浮力的作用点,浮体的稳定性以及静止气体的压力分布、密度分布和温度分布等。

从广义上说,流体静力学还包括流体处于相对静止的情形,例如盛有液体的容器绕一垂直轴线做匀速旋转时的自由表面为旋转抛物面就是一例。

对流体力学的展望

从阿基米德到现在的二千多年,特别是从20世纪以来,流体力学已发展成为基础科学体系的一部分,又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学、医学等方面得到广泛应用。今后,人们一方面将根据工程技术方面的需要进行流体力学应用性的研究,另一方面将更深入地开展基础研究以探求流体的复杂流动规律和机理。后一方面主要包括通过湍流的理论和实验研究,了解其结构并建立计算模式;多相流动;流体和结构物的相互作用;边界层流动和分离;生物地学和环境流体流动等问题;有关各种实验设备和仪器等。

后人对阿基米德的缅怀

事过境迁,叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物,随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来西西里岛的著名政治家西塞罗游历叙拉古时有心去凭吊这位伟人的墓,众人借助镰刀辟开小径,发现一座高出杂树不多的小圆柱,上面刻着的球和圆柱图案赫然在目,这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了,墓志铭仍依稀可见,大约有一半已被风雨腐蚀,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。又两千年过去了,随着时光的流逝,这座墓也消失得无影无踪。有一个人工凿砌的石窟,宽约十余米,内壁长满青苔,被说成是阿基米德之墓,但却无任何能证明其真实性的标志,而且不时有“发现真正墓地”的消息,令人难辨真伪。

曾言“给我一个支点,我能撬动整个地球”的杠杆之父,曾发现著名浮力定律的静态力学大师,曾为国家兴亡奋力御敌的勇士。卧室风水网小编认为,阿基米德在物理学,哲学,数学等领域的成就足以载入史册,流传千古,让更多人知道这个“浴缸中的科学家”。

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