步骤详解：

基姆拉尔森公式法：

公式为：\( h = \left( q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor + 5J \right) \mod 7 \)

其中：\( q = 1 \)（日期为1号），\( m = 13 \)（月份调整为前一年的第13个月即一月），年份调整为特定年份，如本例中的\( J = 20 \)（世纪数），\( K = 19 \)（年份后两位）。代入公式进行计算，我们可以得到具体的星期数。本例中计算得出 \( h = 4 \)，对应的星期数为星期三。

参考日期推算法：

已知特定日期（如本例中的2019年1月1日）的星期，通过计算年份中的天数（本例中是平年的天数，即365天），推算出相应年份的特定日期的星期。由于一周有七天，所以需要将天数转换为周数和剩余的天数。本例中，由于已知2019年1月1日为星期二且一年后的天数不影响星期计算，因此可以直接推算出2020年1月1日为星期三。两种方法均验证结果为星期三，因此答案是星期三。接下来让我们详细这一过程。通过基姆拉尔森公式法进行计算。这个公式的每一个组成部分都代表着特定的时间信息，它们结合起来，能够精确地计算出给定日期的星期数。在本例中，公式中的各项参数被代入为：日期为1号（q=1），月份调整为前一年的第13个月即一月（m=13），世纪数（J=20），年份后两位（K=19）。经过计算，我们得到 \( h = 4 \)，这对应着星期三。我们也使用了参考日期推算法进行验证。这种方法基于已知的日期星期信息，通过计算年份中的天数，推算出相应日期的星期。在本例中，我们知道2019年1月1日是星期二，而一年后的天数不影响星期的计算。我们可以直接得出2020年1月1日是星期三。两种方法得出的结果一致，验证了我们的计算是正确的。我们可以确定答案是：2020年1月1日是星期三。